หลักการแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์

 

การนำเทคโนโลยีเข้ามามีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาเบื้องต้น ถือเป็นส่วนหนึ่งในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ตาม พ.ร.บ. การศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2542 หมวด 4 มาตรา 24 (2) มุ่งหวังที่จะให้นักเรียน     ได้ฝึกทักษะ กระบวนการคิด การจัดการ การเผชิญสถานการณ์ และการประยุกต์ความรู้มาใช้เพื่อป้องกัน และแก้ไขปัญหา ผู้สอนจึงได้นำภาษาโลโก ซึ่งเป็นภาษาคอมพิวเตอร์ระดับสูง ที่ง่ายสำหรับการเรียนรู้ขั้นพื้นฐาน มาจุดประกายความคิดเพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ และสามารถพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนเก่ง ดี  และมีความสุขในการเรียน

ในชีวิตประจำวันทุกคนต้องเคยพบกับปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นปัญหาด้านการเรียน การงาน การเงิน หรือแม้แต่การเล่นเกม เมื่อพบกับปัญหา แต่ละคนมีวิธีที่จะจัดการหรือแก้ปัญหาเหล่านั้นแตกต่างกันไป ซึ่งแต่ละวิธีการอาจให้ผลลัพธ์ที่เหมือนหรือแตกต่างกันเล็กน้อย ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความรู้ ความสามารถ และประสบการณ์ของบุคคลผู้นั้น อย่างไรก็ตาม หากเรานำวิธีการแก้ปัญหาต่างวิธีนั้นมาวิเคราะห์ให้ดี จะพบว่าสามารถสรุปวิธีการเหล่านั้นเป็นทฤษฎีซึ่งมีรูปแบบที่แน่นอนได้ และบางครั้งต้องอาศัยการเรียนรู้ในระดับสูงเพื่อแก้ปัญหาบางอย่างให้สมบูรณ์แบบ แต่ก่อนที่เราจะศึกษาต่อไป ลองพิจารณาปัญหาต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 เกมทายใจ
คือเกมให้ผู้เล่นทายตัวเลข 3 ตัว ในการเล่นเกมต้องใช้ผู้เล่น 2 คน คนที่หนึ่งคือ ผู้กำหนด เป็นคนกำหนดเลข 3 ตัวที่ไม่ซ้ำกัน โดยเลือกจากกลุ่มตัวเลข 1-9 และอีกคนหนึ่งคือผู้ทาย เป็นผู้ทายตัวเลข 3 ตัวที่ไม่ซ้ำกันที่ผู้กำหนดได้กำหนดไว้แล้ว หลังจากที่ผู้ทายทายเลขแต่ละครั้ง ผู้กำหนดต้องให้รายละเอียดว่าตัวเลขที่ทายมานั้นถูกต้องกี่ตัว และในกรณีที่ตัวเลขที่ทายมาถูกตำแหน่งด้วยก็ต้องบอกว่าถูกตำแหน่งกี่ตัว เช่น ถ้าตัวเลขที่กำหนดไว้เป็น 815 และผู้ทายทายว่า 123 ผู้กำหนดต้องแจ้งว่าตัวเลขที่ทายนั้นถูก 1 ตัว และไม่มีตัวใดถูกตำแหน่ง ตารางที่ 1 เป็นตารางแสดงข้อมูลการเล่นเกม
ตารางที่ 1 ข้อมูลการเล่นเกมทายใจ

จะเห็นว่าการแก้ปัญหาดังกล่าวข้างต้น  นอกจากจะใช้วิธีลองผิดลองถูกในการทายครั้งแรกๆ แล้วยังมีการใช้เหตุผลประกอบการแก้ปัญหาซึ่งเราเรียกวิธีการดังกล่าวว่า “วิธีขจัด” (method of elimination) คือ จะแยกข้อมูลออกเป็นกรณีที่เป็นไปไม่ได้ทิ้ง จนเหลือกรณีที่เป็นไปได้ รูปแบบของการใช้เหตุผลประกอบการแก้ปัญหาอาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับเงื่อนไข ในบางปัญหาอาจจะขจัดให้เหลือกรณีเดียวไม่ได้ แต่อาจจะทำให้เหลือกรณีน้อยที่สุด

นอกจากวิธีการแก้ปัญหาที่ยกตัวอย่างมาซึ่งได้แก่  วิธีการลองผิดลองถูก  การใช้เหตุผล  การใช้วิธีขจัด  ยังมีวิธีการแก้ปัญหาอีกมากมายที่ผู้แก้ปัญหาสามารถเลือกใช้ให้เข้ากับตัวปัญหาและประสบการณ์ของผู้แก้ปัญหาเอง แต่อย่างไรก็ตาม  วิธีการเหล่านั้นล้วนมีขั้นตอนที่คล้ายคลึงกัน  และจากการศึกษาพฤติกรรมในการเรียนรู้และแก้ปัญหาของมนุษย์พบว่า โดยปกติมนุษย์มีกระบวนการในการแก้ปัญหา  ซึ่งประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ดังนี้

1.  การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา

การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา (State the problem) ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนแรกสุดก่อนที่จะลงมือแก้ปัญหา แต่ผู้แก้ปัญหามักจะมองข้ามความสำคัญของขั้นตอนนี้อยู่เสมอ จุดประสงค์ของขั้นตอนนี้ คือการทำความเข้าใจกับปัญหาเพื่อแยกให้ออกว่าข้อมูลที่กำหนดมาในปัญหาหรือเงื่อนไขของปัญหาคืออะไร และสิ่งที่ต้องการคืออะไร อีกทั้งวิธีการที่ใช้ประมวลผล ในการวิเคราะห์ปัญหาใด กล่าวโดยสรุปมีองค์ประกอบในการวิเคราะห์ ดังนี้

         1.1  การระบุข้อมูลเข้า  ได้แก่ การพิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดมาในปัญหา

          1.2  การระบุข้อมูลออก  ได้แก่ การพิจารณาเป้าหมายหรือสิ่งที่ต้องหาคำตอบ

           1.3  การกำหนดวิธีประมวลผล  ได้แก่ การพิจารณาขั้นตอนวิธีหาคำตอบหรือข้อมูลออก

ตัวอย่างที่ 2 แสดงการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของการหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวน ได้แก่ 0 3 4 8 และ 12

จากองค์ประกอบในการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา

(1)   การระบุข้อมูลเข้า

ในที่นี้โจทย์กำหนดให้หาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวน ดังนั้น ข้อมูลเข้าได้แก่ จำนวน 0 3 4 8 และ 12

(2)   การระบุข้อมูลออก

จากโจทย์สิ่งที่เป็นคำตอบของปัญหาคือ ค่าเฉลี่ย (X) ของจำนวนทั้งห้า

(3)   การกำหนดวิธีประมวลผล

จากสิ่งที่โจทย์ต้องการ “ค่าเฉลี่ย” หมายถึง ผลรวมของจำนวนทั้ง 5 หารด้วย 5 ดังนั้น ขั้นตอนของการประมวลผลประกอบด้วย

3.1) รับค่าจำนวนทั้ง 5 จำนวน

3.2) นำจำนวนเต็มทั้ง 5 มาบวกเข้าด้วยกัน

3.3) นำผลลัพธ์จากข้อ 3.2) มาหารด้วย 5

ตัวอย่างที่ 3 แสดงการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของการหาค่า X เมื่อ X คือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งในกลุ่มจำนวนเต็ม 5 จำนวน ที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 10 และจำนวนอีก 4 จำนวนได้แก่ 3 4 8 และ 12

จากองค์ประกอบในการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา

(1)   การระบุข้อมูลเข้า

จากโจทย์ข้อมูลเข้า ได้แก่

1.1)  จำนวนอีก 4 จำนวน คือ 3 4 8 12

1.2)  ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้ง 5 จำนวน คือ 10

(2)   การระบุข้อมูลออก

จากโจทย์สิ่งที่เป็นผลลัพธ์ คือ ค่า X

(3)   การกำหนดวิธีประมวลผล

จากโจทย์และความหมายของ “ค่าเฉลี่ย” เราสามารถสรุปขั้นตอนของการประมวลผลได้ดังนี้

3.1)  หาค่าผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 5 โดยนำค่าเฉลี่ยคูณด้วยจำนวนของเลขจำนวนเต็ม นั่นคือ 10 x 5 = 50

3.2)  จากความหมายของ “ผลรวม” จะได้ 3+4+8+12+X = 50

3.3)  แก้สมการ 27+X = 50 (จะได้ X = 23 ซึ่งคือผลลัพธ์)

2.     การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี

การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี (Tools and Algorithm development) ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนของการวางแผนในการแก้ปัญหาอย่างละเอียดถี่ถ้วน หลังจากที่เราทำความเข้าใจกับปัญหา พิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่มีอยู่ และสิ่งที่ต้องการหาในขั้นตอนที่ 1 แล้ว เราสามารถคาดคะเนวิธีการที่จะใช้ในการแก้ปัญหา ขั้นตอนนี้จำเป็นต้องอาศัยประสบการณ์ของผู้แก้ปัญหาเป็นหลัก หากผู้แก้ปัญหาเคยพบกับปัญหาทำนองนี้มาแล้วก็สามารถดำเนินการตามแนวทางที่เคยปฏิบัติมา

ขั้นตอนนี้จะเริ่มจากการเลือกเครื่องมือที่ใช้ในการแก้ปัญหา โดยพิจารณาความเหมาะสมระหว่างเครื่องมือกับเงื่อนไขต่างๆ ของปัญหาซึ่งหมายรวมถึงความสามารถของเครื่องมือในการแก้ปัญหาดังกล่าว และสิ่งที่สำคัญคือความคุ้นเคยในการใช้งานเครื่องมือนั้นๆ ของผู้แก้ปัญหา

อีกสิ่งหนึ่งที่สำคัญในการแก้ปัญหา คือยุทธวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหาหรือที่เราเรียกว่า ขั้นตอนวิธี (algorithm) ในการแก้ปัญหา  หลังจากที่เราได้เครื่องมือช่วยแก้ปัญหาแล้ว ผู้แก้ปัญหาต้องวางแผนว่าจะใช้เครื่องมือดังกล่าวเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและดีที่สุด การออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาควรใช้แผนภาพหรือเครื่องมือในการแสดงขั้นตอนการทำงานเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใน เช่น ผังงาน (flowchart) ที่จำลองขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาในรูปของสัญลักษณ์  รหัสลำลอง (pseudo code) ซึ่งเป็นการจำลองขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาในรูปของคำบรรยาย การใช้เครื่องมือช่วยออกแบบดังกล่าวนอกจากแสดงกระบวนการที่ชัดเจนแล้ว ยังช่วยให้ผู้แก้ปัญหาสามารถหาข้อผิดพลาดของวิธีการที่ใช้ได้ง่ายและแก้ไขได้อย่างรวดเร็ว

3.   การดำเนินการแก้ปัญหา

การดำเนินการแก้ปัญหา (Implementation) หลังจากที่ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีเรียบร้อยแล้ว ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนที่ต้องลงมือแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือที่ได้เลือกไว้ หากการแก้ปัญหาดังกล่าวใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยง่าน ขั้นตอนนี้ก็เป็นการใช้โปรแกรมสำเร็จหรือใช้ภาษาคอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรมแก้ปัญหา ขั้นตอนนี้ต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับเครื่องมือที่เลือกใช้ซึ่งผู้แก้ปัญหาต้องศึกษาให้เข้าใจและเชี่ยวชาญ ในขณะที่ดำเนินการหากพบแนวทางที่ดีกว่าที่ออกแบบไว้ก็สามารถปรับเปลี่ยนได้

4.   การตรวจสอบและปรับปรุง

การตรวจสอบและปรับปรุง (Refinement) หลังจากที่ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าวิธีการนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้นสอดคล้องกับรายละเอียดของปัญหา ซึ่งได้แก่ ข้อมูลเข้า และข้อมูลออก เพื่อให้มั่นใจว่าสามารถรองรับข้อมุเข้าได้ในทุกกรณีอย่างถูกต้องและสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีการเพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

ขั้นตอนทั้ง 4 ขั้นตอนดังกล่าวข้างต้น เป็นเสมือนขั้นบันได (stair) ที่ทำให้มนุษย์สามารถประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้ รวมทั้งการเขียนหรือพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหาก็ต้องใช้กระบวนการตามขั้นตอนทั้ง 4 นี้เช่นกัน

2. การจำลองความคิด

ขั้นตอนที่สำคัญในการแก้ปัญหาคือการวางแผน การวางแผนที่ดีจะช่วยให้การแก้ปัญหาเป็นไปได้โดยง่าย ผู้ที่สามารถวางแผนในการแก้ปัญหาได้ดีนอกจากจะต้องใช้ประสบการณ์ความรู้ และความมีเหตุผลแล้ว ยังควรรู้จักวางแผนให้เป็นขั้นตอนอย่างเป็นระเบียบด้วย

การจำลองความคิดเป็นส่วนหนึ่งในขั้นตอนที่สองของการแก้ปัญหา การจำลองความคิดออกมาในลักษณะเป็นข้อความ หรือเป็นแผนภาพจะช่วยให้สามารถแก้ปัญหาได้ดี โดยเฉพาะปัญหาที่ยุ่งยากซับซ้อน การวางแผนจะเป็นแนวทางในการดำเนินการแก้ปัญหาต่อไป อีกทั้งเป็นการแสดงแบบเพื่อให้ผู้ที่เกี่ยวข้องได้เข้าใจและสามารถปฏิบัติตามในแนวทางเดียวกัน

ทั้งนี้ก็ด้วยวัตถุประสงค์อย่างเดียวกับกลุ่มกิจการก่อสร้าง ซึ่งจำเป็นต้องมีแบบแปลนเป็นเครื่องมือติดต่อสื่อสารระหว่างผู้ออกแบบและผู้ก่อสร้าง แบบแปลนเหล่านั้นจะอยู่ในรูปลักษณะของการวาดภาพหรือแสดงเครื่องหมายซึ่งเป็นที่เข้าใจกันระหว่างผู้เกี่ยวข้อง แบบแปลนจะต้องจัดทำให้เสร็จก่อนที่จะลงมือก่อสร้าง โดยผ่านการตรวจสอบ ทบทวนและพิจารณาจากผู้เที่ยวข้องหลายฝ่าย เมื่อเห็นว่าเป็นที่ถูกต้องและพอใจของทุกฝ่ายแล้ว จึงก่อสร้างตามแบบนั้น แต่ถ้ายังไม่เป็นที่พอใจ ก็จะพิจารณาแก้ไขแบบแปลนส่วนนั้นๆ เสียก่อนจะได้ไม่ต้องรื้อถอนหรือทุบทิ้งภายหลัง และเมื่อต้องการซ่อมแซมหรือต่อเติมก็นำเอาแบบแปลนเดิมมาตรวจสอบและเพิ่มแบบแปลนในส่วนนั้นได้โดยง่าย การใช้แบบแปลนจึงเป็นสิ่งที่จำเป็นระหว่างช่างก่อสร้าง ผู้ออกแบบและผู้เกี่ยวข้องอื่นๆ เป็นอย่างมาก เพราะประหยัดเวลา ค่าใช้จ่ายและเข้าใจง่าย เมื่อสรุปรวมแล้วแบบแปลนเหล่านั้นก็คือข้อตกลงให้สร้างอาคารของผู้จ้างกับผู้รับจ้างที่อยู่ในรูปแบบกะทัดรัด แทนที่จะเขียนเป็นข้อความที่เป็นลายลักษณ์อักษรอย่างยืดยาว และยังเป็นเครื่องมือให้ช่างใช้ในการก่อสร้างอีกด้วย

เครื่องมือที่ใช้ในการจำลองความคิดมักจะประกอบขึ้นด้วยเครื่องหมายที่แตกต่างกันหลายอย่าง แต่พอสรุปได้เป็น 2 ลักษณะ คือ

1.   ข้อความหรือคำบรรยาย

เป็นการเขียนเค้าโครงด้วยการบรรยายเป็นภาษาที่มนุษย์ใช้สื่อสารกัน เพื่อให้ทราบถึงขั้นตอนการทำงานของการแก้ปัญหาแต่ละตอน ในบางครั้งอาจใช้คำสั่งของภาษาที่ใช้เขียนโปรแกรมก็ได้

ตัวอย่างที่ 4 คำบรรยายแสดงขั้นตอนการเปลี่ยนยางรถเมื่อยางแตกขณะขับรถ

(1)   จอดรถหลบข้างทาง

(2)   คลายสกรูยึดล้อ

(3)   นำแม่แรงออกยกรถ

(4)   ถอดล้อออก นำยางอะไหล่มาเปลี่ยน

(5)   ขันสกรูเข้า เก็บยางที่ชำรุดเพื่อไปซ่อม

(6)   คลายแม่แรง เก็บแม่แรง

2.   สัญลักษณ์

เครื่องหมายรูปแบบต่างๆ ซึ่งใช้สำหรับสื่อสารความหมายให้เข้าใจตรงกัน สถาบันมาตรฐานแห่งชาติอเมริกา (The American National Standard Institute, ANSI) ได้กำหนดสัญลักษณ์ไว้เป็นมาตรฐานแล้ว สามารถนำไปใช้ได้ตามความเหมาะสมต่อไป ซึ่งมีรายละเอียด รูปแบบและความหมายที่ควรทราบตามตารางต่อไปนี้

ตารางที่ 2 ความหมายของสัญลักษณ์

ตัวอย่างที่ 5 การวางแผนการไปโรงเรียน

การจำลองความคิดเป็นข้อความ

เริ่มต้น

ตื่นนอน

อาบน้ำ

ไปโรงเรียน

จบ

การจำลองความคิดเป็นสัญลักษณ์

ตัวอย่างที่ 6 การจำลองความคิดในการหาผลบวกของ 1, 2, 3, …, 20 (นั่นคือ จะหาค่า 1+2+3+…+20)

การจำลองความคิดเป็นข้อความ

เริ่มต้น

1.      กำหนดให้ N มีค่าเริ่มต้นเป็น 0

2.      กำหนดให้ K มีค่าเริ่มต้นเป็น 1

3.      นำค่า K มารวมกับค่า N เดิม ได้ผลลัพธ์เท่าไรไปเก็บไว้ที่ N

4.      นำค่า 1 มารวมกับค่า K เดิม ได้ผลลัพธ์เท่าไรไปเก็บไว้ที่ K

5.      เปรียบเทียบค่า K กับ 20 ถ้า K น้อยกว่าหรือเท่ากับ 20 ให้วนกลับไปทำในขั้นที่ 3 และทำคำสั่งถัดลงมาตามลำดับ แต่ถ้า K มากกว่า 20 ให้แสดงคำตอบ

จบ

การจำลองความคิดเป็นสัญลักษณ์